Question

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的小车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°（sin37°=0.6，cos3

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的小车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）小车匀速运动时，细线对小球的拉力；（2）小车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，小球对车后壁的压力；（3）小车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力、小球对车后壁的压力，此时细绳与竖直方向的夹角为多少？

Answer 1

（1）小车匀速运动时，对小球受力分析，由平衡知识：
Tcosθ=mg，代入数据得：T=50N．
（2）设小车后壁球对它的弹力为零时，加速度为a_o，受力分析后，由牛顿第二定律有：
Tsinθ=ma₀
代入数据得：a₀=gtanθ=10×

3

4

=7.5（m/s²）．
当小车以向右以a=2m/s²匀减速行驶时，球对后壁有作用力，对小球受力分析，由牛顿第二定律得：
Tsinθ-ma=F_N
代入数据得：F_N=22N     
（3）小车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，由于a=10m/s²＞a_o，所以球已飞起来了．
F_N=0  
设此时绳与竖直方向的夹角为α
由牛顿第二定律有：T=

(mg)2+(ma)2

=40

2

（N）
tanα=

ma

mg

=1，所以α=45°．
答：（1）细线对小球的拉力为50N．
（2）小球对车后壁的压力为22N．
（3）小球对后壁的压力为0，细线的拉力大小为40

2

N，细绳与竖直方向的夹角为为45°．