已知等比数列{an}，a4+a8=∫ 204?x2dx，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）A．π2B．πC．4D．-9
已知等比数列{an}，a4+a8=∫204?x2dx，则a6（a2+2a6+a10）的值为（）A．π2B．πC．4D．-9π...
已知等比数列{an}，a4+a8=∫ 204?x2dx，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）A．π2B．πC．4D．-9π
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由定积分的几何意义知
dx是由曲线 y=
，直线x=0，x=2及x轴围成的封闭图形的面积，
则
dx=π，
∴a4+a8=π，
又∵等比数列{an}，
∴a6（a2+2a6+a10）=a4a4+2a4a8+a8a8=（a4+a8）2=π2．
故选：A．
| ∫ | 2 0 |
| 4?x2 |
| 4?x2 |
则
| ∫ | 2 0 |
| 4?x2 |
∴a4+a8=π，
又∵等比数列{an}，
∴a6（a2+2a6+a10）=a4a4+2a4a8+a8a8=（a4+a8）2=π2．
故选：A．
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