Question

若关于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4个根，则m的取值范围为（　　）A．（0，4）B．（5，9）C．（0，4]D．（5

若关于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4个根，则m的取值范围为（　　）A．（0，4）B．（5，9）C．（0，4]D．（5，9]

Answer 1

由|x²-2x-3|-m+5=0得到|x²-2x-3|=m-5，
作出函数y=|x²-2x-3|的图象，如图：
由图象可知要使|x²-2x-3|=m-5，有4个根，
则满足0＜m-5＜4，
即5＜m＜9，
故选：B．