Question

（2013?淄博二模）如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5

（2013?淄博二模）如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m=3kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块．（g取10m/s2）求（1）木板与地面间的动摩擦因数．（2）刚放第三个铁块时木板的速度．（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．

Answer 1

（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f，由平衡条件得：
F=f…①
f=μMg…②
联立并代入数据得：μ=0.5…③
（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg，令刚放第三块铁块时木板速度为v₁，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得：
?μmgL?2μmgL＝

1

2

M

v

2 1

?

1

2

M

v

2 0

…④
联立代入数据得：v₁=4m/s…⑤
（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的合力均为3μmg
从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得：
?3μmgx＝0?

1

2

M

v

2 1

…⑥
联立并代入数据得：x＝

16

9

m＝1.78m＞1m，
则根据动能定理得，
?4μmgx?3μmgL＝0?

1

2

Mv12
解得x=

7

12

m
则木板运动的距离x′＝x+1m＝

19

12

m．
答：（1）木板与地面间的动摩擦因数为0.5．
（2）刚放第三个铁块时木板的速度为4m/s．
（3）从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为1.78m．