Question

一金属球在空气中称重是29.4N，浸没在水中称重是9.8N．已知该金

一金属球在空气中称重是29.4N，浸没在水中称重是9.8N．已知该金属的密度为2×103kg/m3，此球是空心的还是实心的？若是空心的，其空心部分的体积是多少？

Answer 1

（1）金属球的重力G=29.4N，则金属球的质量为m=

G

g

=

29.4N

9.8N/kg

=3kg，
则金属球实心部分体积为V_实=

m

ρ

=

3kg

2×103kg/m3

=1.5×10^-3m³；
（2）金属球在水中受到的浮力为：F_浮=G-G₁=29.4N-9.8N=19.6N，
由F_浮=ρgV_排得：
金属球排开水的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

19.6N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=2×10^-3m³，
∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，
∴金属球体积V=V_排=2×10^-3m³
（3）∵V_实＜V
∴金属球是空心的，空心部分体积为V_空=V-V_实=2×10^-3m³-1.5×10^-3m³=5×10^-4m³．
答：金属球是空心的，空心部分体积5×10^-4m³．