Question

高等数学不定积分求解

得出的答案不应该是2cos2+ln(1+x^2)+c吗？-1/2是如何得出的？

Answer 1

首先，(cosx) ' = -sinx ，所以 sinx 积分后是 -cosx ；
其次，复合函数求导时需乘以内层函数的导数，如 (cos2x) ' = -sin2x * (2x) ' = -2sin2x ，
所以 sin2x dx = 1/2*sin2x d(2x) ，把 2x 看作新变量再积分，结果就等于 -1/2*cos2x 。