Question

(a-b)^2能不能换成a^2+b^2呢?为什么呢?

Answer 1

当然不能
（a-b）²=a²-2ab+b²
可以看到a²+b²比上面的公式少了一个-2ab

追问

。。

追答

这叫完全平方公式
（a-b）²=（a-b）（a-b）
两个多项式的乘法是怎么展开的？
先用前面那个里面的a和后面每一项相乘，然后再用-b和后面的每一项相乘，求和
我们先用a和后面的每一项相乘，也就是a（a-b）=a*a-ab=a²-ab
再用-b和后面的每一项相乘，也就是-b（a-b）=-ab+（-b）*（-b）=-ab+b²
然后两个式子的结果求和（a²-ab）+（-ab+b²）=a²-2ab+b²

这下知道-2ab怎么来的吧？