Question

两个数的最大公因数是5，最小公倍数是90，求这两个数？请讲一下求出的方法，谢谢！

Answer 1

可以先将90分解质因数90=2×5×3×3,又因为两个数的最大公因数是5，所以既是5的倍数，又是90的因数的数有5,10,15,30,45,90,这两个数可能是（5，90），（10，45）

Answer 2

90=5ⅹ2ⅹ3ⅹ3
这两个因数都有5。所以，5ⅹ？和5ⅹ？？。其中3不能同时出现在两个因数中，只能出现在-个数中，即出现3乂3=9。于昱90=5ⅹ2乂9。所以两个数分别为5X2和5ⅹ9，即10和45。

另外，因为最大公约数为5，最小公倍数为90，那这2个数就有5和90。

总之，本题有2解。

Answer 3

90＝5×2×3×3
第一种:5×2＝10 5×3×3＝45（符合条件）
第二种:5×2×3＝30 5×3＝15（不符合条件30和15最大公因数是15）
第三种:5和5×2×3×3＝90（符合条件）
所以这两个数是10和45或者这两个数是5和90。
5和90有倍数关系，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
90是5的18倍，也是90的1倍。
90是10的9倍，也是的45的2倍。

Answer 4

先对最小公倍数分解因数。
90=2×3×3×5。
又因为最大公因数是5，
所以两个数只能有5这一个公共的因数。
因此两个数分别为，
5×2=10，和5×3×3=45。

Answer 5

90^5=18，
18的质因子是2，3，3。可以组成的数为5，10，15，30，45，60，90
二数有最大公因数5，最小公倍数90，符合条件的有：
5和90；10和45