Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+

如图，在△ABC中，AB=AC，DE为边AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于点F，交BC的延长线于点E，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于（　　） A．16cm，40° B．8cm，50° C．24cm，50° D．8cm，40°

Answer 1

∵DE为边AB的垂直平分线， ∴AF=BF， ∴△BCF的周长是BF+BC+CF=AF+CF+BC=AC+BC， ∵AB=AC，AB+BC=16cm， ∴△BCF的周长是AB+BC=16cm， ∵DF⊥AB， ∴∠ADF=90°， ∵∠A=50°， ∴∠AFD=90°-50°=40°， ∴∠EFC=∠AFD=40°， 故选A．