Question

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．

Answer 1

取AC的中点M，连接EM、FM． ∵E为BC的中点，∴EM ∥ AB且EM= 1 2 AB； 同理：FM ∥ CD且FM= 1 2 CD， ∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角， 又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM， ∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45° 故答案是45°．