Question

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______．

Answer 1

解析：∵f（x）=alnx+x，∴f′（x）= a x +1． 又∵f（x）在[2，3]上单调递增， ∴ a x +1≥0在x∈[2，3]上恒成立， ∴a≥（-x） max =-2，∴a∈[-2，+∞）． 故答案为：[-2，+∞）