Question

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C。 （1

如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C。 （1）k 1 =____，k 2 =____；（2）根据函数图象可知，当 时，x的取值范围是____；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当 时，求点P的坐标。

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Answer 1

解：（1） ，16； （2）-8＜x＜0或x＞4； （3）由（1）知， ， ∴m=4，点C的坐标是（0，2），点A的坐标是（4，4）， ∴CO=2，AD=OD=4， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 即 ， ∴点E的坐标为（4，2）， 又点E在直线OP上， ∴直线OP的解析式是y= x， ∴直线OP与 的图象在第一象限内的交点P的坐标为（ ）。