Question

如图1所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从t=0时刻起，物体受

如图1所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图2所示．g取10m/s 2 ． 求：（1）在图3的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量（3）前8s内水平力F所做的功．

Answer 1

（1）在0-4s内：根据牛顿第二定律得：      F-μmg=ma 1     解得a 1 =3m/s 2      第4s末物体的速度为v 1 =at 1 =12m/s 在4-5s：-（F+μmg）=ma 2    解得a 1 =-7m/s 2    第5s末物体的速度为v 2 =v 1 +a 2 t 2 =12-7×1=5（m/s） F变为零后：-μmg=ma 3         解得a 3 =-2m/s 2      运动时间为t 3 = 0 -v 2 a 3 = 0-5 -2 s=2.5s 所以t=7.5s时刻停止．画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示． （2）前8s内物体所受摩擦力的冲量 I=ft=μmgt=32Ns （3）由图可得：0-4s内物体的位移s 1 = 1 2 ×12×4m=24m， 4-5s内物体的位移s 2 = 1 2 ×（12+5）×1m=8.5 m 前8s内水平力F所做的功为    W F =F 1 S 1 -F 2 S 2       解得   W F =155J     答： （l）画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示； （2）前8s内物体所受摩擦力的冲量为32Ns； （3）前8s内水平力 F 所做的功为155J．