Question

（2012?长春）如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影

（2012?长春）如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，DC=AB，
∵在△ADC和△CBA中

AD＝BC DC＝AB AC＝AC

，
∴△ADC≌△CBA，
∵△ACD的面积为3，
∴△ABC的面积是3，
即

1

2

AC×AE=3，
AC×AE=6，
∴阴影部分的面积是6-3=3，
故答案为：3．