Question

（2010?灌云县模拟）如图甲是某电子秤的原理示意图．电压表量程为0～3V（可对应显示质量大小）．已知电阻

（2010?灌云县模拟）如图甲是某电子秤的原理示意图．电压表量程为0～3V（可对应显示质量大小）．已知电阻R0=60Ω．压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压力传感器表面能承受的最大压强为2×106Pa，压杆与压力传感器的接触面积是2cm2．设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压恒定不变．试求：（1）该电子秤的最大测量值；（2）若要求传感器受到最大压力时，电压表示数达到最大值，则电源电压是多大？（3）20kg的刻度线应标在原电压刻度多少伏的位置上？

Answer 1

（1）F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
答：该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）当传感器受到最大压力时，由图象可知R=60Ω，
因电压表示数达到最大值为3V
所以，I=

U0

R0

＝

3V

60Ω

＝0.05A，
R_总=R₀+R=60Ω+60Ω=120Ω，
U=IR_总=0.05A×120Ω=6V，
答：电源电压是6V．
（3）当托盘上放置20kg的物体时，传感器受到的压力：
F₁=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由图象可知此时压力传感器的电阻R′为180Ω，
此时电路中的电流：
I′=

U

R′+R0

=

6V

180Ω+60Ω

=0.025A
电压表的示数：
U′=I′R₀=0.025A×60Ω=1.5V．
答：当在托盘上放置20kg的物体时，电压表的示数是1.5V．