Question

如图所示，人造地球卫星绕地球运行轨道为椭圆，其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R，R为地球半径

如图所示，人造地球卫星绕地球运行轨道为椭圆，其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）A．卫星在P点的速度大于gR2B．卫星在Q点的加速度等于g4C．卫星在从P到Q过程中处于超重状态D．卫星在从P到Q过程中机械能不守恒

Answer 1

A、P点距地面高度为R，则其距地心距离r=2R，若卫星在此轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力G

mM

r2

＝m

v2

r

，所以线速度v＝

GM r

=

GM 2R

，又在地球表面重力加速度为g，所以有GM=gR²即线速度v=

gR 2

，又因为P为近地点，卫星经过此位置后将做离心运动，万有引力提供的向心力小于卫星在该位置做圆周运动的向心力，即卫星在P点的线速度必须大于

gR 2

故A正确；
B、卫星在Q点的高度为3R故卫星距地心的距离r=4R，加速度a=

GM

r2

与距离r²成反比，故Q点的加速度为地球表面重力加速度的

1

16

，故B错误；
C、根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点速度大，在远地点速度小，即卫星在从P到Q过程中，做向上的减速运动，处于失重状态．故C错误；
D、卫星在从P到Q过程中，只有地球的引力作用，故机械能守恒，故D错误．
故选：A