设0＜θ＜2π，如果sinθ＞0且cos2θ＜0，那么θ的取值范围是（ ）A．54π＜θ＜75πB．32π＜θ＜2π
设0＜θ＜2π，如果sinθ＞0且cos2θ＜0，那么θ的取值范围是（）A．54π＜θ＜75πB．32π＜θ＜2πC．π＜θ＜32πD．π4＜θ＜34π...
设0＜θ＜2π，如果sinθ＞0且cos2θ＜0，那么θ的取值范围是（ ）A．54π＜θ＜75πB．32π＜θ＜2πC．π＜θ＜32πD．π4＜θ＜34π
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∵0＜θ＜2π，sinθ＞0，
∴0＜θ＜π，
又∵cos2θ＜0，∴1-2sin2θ＜0，
∴sinθ＞
，或sinθ＜-
∴
＜θ＜
，或
＜θ＜
，
结合0＜θ＜π，可得
＜θ＜
，
故选D
∴0＜θ＜π，
又∵cos2θ＜0，∴1-2sin2θ＜0，
∴sinθ＞
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
结合0＜θ＜π，可得
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选D
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