一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长
一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．...
一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．
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设EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，
及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，
在Rt△ABF中，BF=
=6，
则CF=BC-BF=10-6=4，
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，解得x=3；
即EC=3cm．
及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，
在Rt△ABF中，BF=
| AF2?AB2 |
则CF=BC-BF=10-6=4，
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，解得x=3；
即EC=3cm．
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