Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,甲的速度是乙得5分之4。

两人分别到达b,a两地后立即返回，返回时甲的速度提高1/4，乙的速度提高1/5.已知俩人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问ab相距多少千米？

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Answer 1

第一，先行确定和解出下列关系：
1，设ab两地相距为S千米。
2，甲的速度是乙的4/5，即甲速：乙速=4:5.
3，返回时甲的速度提高1/4，乙的速度提高1/5，则甲速：乙速=5:6。
第二，（请自己画出直线示意图）
1，第一次相遇（令相遇点为K1）两人共行一个全程（S千米），其中甲行4/9 S，乙行 5/9 S。
即 K1a=4/9 S，K1b=5/9 S。
2，第二次相遇（令相遇点为K2）两人从K1点起共行两个全程（2S千米），其中甲行5/11*2S，乙行 6/11*2S。
即 K2a=12/11 S - 4/9 S =64/99 S，
K2b=10/11 S - 5/9 S =35/99 S。
3，则，K1K2=K2a - K1a=(64/99 -4/9)S=20/99 S
或，K1K2=K1b -K2b =(5/9 -35/99)S=20/99S
4，即 K1K2=20/99S=34 千米
所以 全程 S= 34*99/20 =168.3千米

追问

第二次相遇两人行了3个全程啊。。。你画线段看看

追答

不错，3个行程是从a，b两地算起的。
你看仔细些，我说的： 第二次相遇（令相遇点为K2）两人从K1点起共行两个全程（2S千米），其中甲行5/11*2S，乙行 6/11*2S。