求微分方程，谢谢啦 10
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答：
设曲线为y=f(x)
经过点(0,2)，则：
y=f(0)=2
曲线上点P(x,y)
处的斜率为e^x +y
所以：y'=e^x+y
所以：y'-y=e^x
所以：(y'-y)e^(-x)=1
所以：[ye^(-x)] '=1
积分：ye^(-x)=x+C
所以：y=(x+C)e^x
因为：y=f(0)=C=2
所以：y=(x+2)e^x
设曲线为y=f(x)
经过点(0,2)，则：
y=f(0)=2
曲线上点P(x,y)
处的斜率为e^x +y
所以：y'=e^x+y
所以：y'-y=e^x
所以：(y'-y)e^(-x)=1
所以：[ye^(-x)] '=1
积分：ye^(-x)=x+C
所以：y=(x+C)e^x
因为：y=f(0)=C=2
所以：y=(x+2)e^x
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