这道大学物理题怎么做？7.24题，刚体力学，纯滚动 求指教 急！ 30
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设小球滚下角度θ时，质心速度为vc 绕质心转动的角速度为ω 质心切向 加速度为ac
则，由机械能守恒：
mg(R+r)(1-cosθ)= mvc²/2 +(mr²/5)ω²
由于做纯滚动：vc=ωr
联立解得 vc= ω=
由质心运动定理：
切向：mgsinθ-f=mac
法向：mgcosθ-N=mvc²/(R+r)
由相对质心的角动量定理：fr=(2mr²/5)(ac/r)
解得 f= N=
要保证纯滚动，则 μ≥ f/N
代入 θ=45 可解得 μ的最小值。。。
则，由机械能守恒：
mg(R+r)(1-cosθ)= mvc²/2 +(mr²/5)ω²
由于做纯滚动：vc=ωr
联立解得 vc= ω=
由质心运动定理：
切向：mgsinθ-f=mac
法向：mgcosθ-N=mvc²/(R+r)
由相对质心的角动量定理：fr=(2mr²/5)(ac/r)
解得 f= N=
要保证纯滚动，则 μ≥ f/N
代入 θ=45 可解得 μ的最小值。。。
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