Question

三重积分！求大神😊 ∫∫∫ycos（z+x）dxdydz,Ω由抛物柱面y=√x（就

三重积分！求大神😊
∫∫∫ycos（z+x）dxdydz,Ω由抛物柱面y=√x（就是y等于根号下的x）,平面y=0,z=0,x+y=π/2围成的区域

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算．
变量之间转化为：

x＝rcosθ
y＝rsinθ
z＝z

，0≤r≤1，0≤θ≤2π，0≤z≤
1?r2

面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz，
故所求三重积分
=
∫
2π
0

dθ
∫
1
0

rdr
∫
1?r2
0

zdz
=
π
4
．

Answer 3

望采纳

Answer 4

还少一个Z的限制条件吧？

追问

额…题目打错了

是x+z=兀／2

追答

拍个照片撒
或者补充一下条件

追问

∫∫∫ycos（z+x）dxdydz,Ω由抛物柱面y=√x（就是y等于根号下的x）,平面y=0,z=0,x+z=π/2围成的区域

追答

追问

哎呀…我算错了…定势思维算了好多遍都是错的😂😂😂谢谢你啊～（我说为什么和答案差个常数…）

追答

不客气