Question

级数nsin1/n^2的敛散性质

Answer 1

具体回答如下：

因为 lim(n->∞)sin1/n=0

而 sin1/n递减

所以级数(-1)^nsin1/n收敛

而级数sin1/n

由lim (sin1/n）/(1/n)=1

而级数1/n发散

即级数sin1/n发散

所以原级数条件收敛

函数收敛：

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数。

Answer 2

你好！该级数是发散的，用比较判别法的极限形式如图分析。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！