Question

若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为√3，则其外接球表面积为

Answer 1

三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为√3,
将三棱锥补形成正方体，正方体的对角线就是外接球的直径，
对角线长=√3×√3=3，R=3/2
外接球表面积S=4πR^2
=4π（3/2)^2
=3π
外接球表面积为3π

追问

答案是9派

追答

过程对的，最后一步算错了，是9π。

Answer 2

构造长方体，把三棱锥放到长方体中去做。答案是9§(§是圆周率)

Answer 3

先求三棱锥顶点到底面的高：
底面棱长为根号6，则底面三角形的高为根号6乘以0.5乘以根号3=3/2根号2
三角形高的3/2＝根号2，得三棱锥的高为1
设球的半径为r，（r-1）平方+2=r平方，解得r＝1.5
再由求的表面积公式s＝4∏r平方得解，r都帮你算好了啦，最后那点你自己算哦，按计算机应该很快的

Answer 4

把它补全成正方体，很容易得半径为√6╱2,所以表面积为6派

追问

答案是9派

追答

啊，那我就算错了'你把它补全成正方体，方法是这样的

追问

好的，谢谢

Answer 5

三棱锥侧面可以两两垂直吗？？？