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既然有全微分方程:
əf(x, y) = P(x, y)dx + Q(x, y)dy
那么,P(x, y) 就相当于 f(x, y) 对于 x 的一阶偏微分,Q(x, y) 也相当于 f(x, y) 对于 y 的一阶偏微分。
又因为 P(x, y) 及 Q(x, y) 都有一阶偏微分,那么这些一阶偏微分就相当于 f(x, y) 函数的二阶偏微分。
所以,根据偏微分性质,则有:
əP(x, y)/əy = əQ(x, y)/əx
əf(x, y) = P(x, y)dx + Q(x, y)dy
那么,P(x, y) 就相当于 f(x, y) 对于 x 的一阶偏微分,Q(x, y) 也相当于 f(x, y) 对于 y 的一阶偏微分。
又因为 P(x, y) 及 Q(x, y) 都有一阶偏微分,那么这些一阶偏微分就相当于 f(x, y) 函数的二阶偏微分。
所以,根据偏微分性质,则有:
əP(x, y)/əy = əQ(x, y)/əx
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