一道高数题追加50分求助

如图为什么一阶连续偏导数有这个条件就能说明这个成立,不是要二阶连续才成立吗... 如图为什么一阶连续偏导数有这个条件就能说明这个成立,不是要二阶连续才成立吗 展开
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一一开放有爱
2021-09-25 · TA获得超过3.4万个赞
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1、本题的积分区域,请参看下面的第一张图片; 2、原来的积分次序,一次性地包括了粉红色部分跟草绿色部分; 3、交换积分次序后,积分区域就变成了两部分 : 粉红色部分 + 草绿色部分; 4、极坐标积分的积分次序的意思是: a、先对 r 积分的意思...(火星人)0864
lu_zhao_long
2021-09-25 · TA获得超过1.3万个赞
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既然有全微分方程:

əf(x, y) = P(x, y)dx + Q(x, y)dy
那么,P(x, y) 就相当于 f(x, y) 对于 x 的一阶偏微分,Q(x, y) 也相当于 f(x, y) 对于 y 的一阶偏微分。
又因为 P(x, y) 及 Q(x, y) 都有一阶偏微分,那么这些一阶偏微分就相当于 f(x, y) 函数的二阶偏微分。
所以,根据偏微分性质,则有:
əP(x, y)/əy = əQ(x, y)/əx
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