Question

arcos与cos的关系

Answer 1

cosx与arccosx，两者互为反函数。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，T]，记作y=arccosx，我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。

arccosx的导数:—1/√ ( 1—X)。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

( arccosx ) '= ( T/2—arcsinx ) '=— ( arcsin X ) '=——1/√( 1——x个2 )

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的`函数的导函数则可以通过函数的求导法则bai推导。基本的求导法则如下∶

1、求导的线性∶对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母—子乘母导)除以母平方(即③式)。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。