Question

体应变与线应变的关系

Answer 1

体应变与线应变的关系：理论上可以根据弹性力学中线弹性各项同性材料的本构关系决定，参见任意一本弹性力学教材。在数学角度上，在本构矩阵中，对于各项同性材料，切应力和拉压应力的耦合项都是0。

在材料力学的范畴内，物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。

主要内容

物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处找到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。

在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εx、εy、εz。线应变以伸长为正，缩短为负。