初中几何求解！
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1、∵M是AB中点，
∴AM=BM
∵ABCD是梯形，那么AB∥DC
∴∠MAE=∠DCE，∠AME=∠CDE
∴△AME∽△CDE
∴AM/DC=ME/DE
同理：△BMF∽△CDF
∴BM/DC=MF/CF
∴ME/DE=MF/CF
那么ME/(ME+DE)=MF/(MF+CF)
即ME/MD=MF/MC
∵∠EMF=∠DMC
∴△MEF∽△MDC
∴∠MEF=∠MDC
∴EF∥CD
2、∵△AME∽△CDE
∴AM/DC=ME/DE
ME/DE=a/b （ AM=1/2AB=a）
那么ME/(ME+DE)=a/（a+b)
即ME/MD=a/(a+b)
∵△MEF∽△MDC
∴EF/CD=ME/MD
EF/b=a/(a+b)
EF=ab/(a+b)
∴AM=BM
∵ABCD是梯形，那么AB∥DC
∴∠MAE=∠DCE，∠AME=∠CDE
∴△AME∽△CDE
∴AM/DC=ME/DE
同理：△BMF∽△CDF
∴BM/DC=MF/CF
∴ME/DE=MF/CF
那么ME/(ME+DE)=MF/(MF+CF)
即ME/MD=MF/MC
∵∠EMF=∠DMC
∴△MEF∽△MDC
∴∠MEF=∠MDC
∴EF∥CD
2、∵△AME∽△CDE
∴AM/DC=ME/DE
ME/DE=a/b （ AM=1/2AB=a）
那么ME/(ME+DE)=a/（a+b)
即ME/MD=a/(a+b)
∵△MEF∽△MDC
∴EF/CD=ME/MD
EF/b=a/(a+b)
EF=ab/(a+b)
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