Question

高数一道有关二阶导的题目，请问要怎么理解这定义？

Answer 1

由g(x)在x=x0时取得极值知g'(x0)=0

由于g''(x)＜0，所以在x0左邻域内，g'(x)＞0，在x0右邻域内，g'(x)＜0（图中解题过程里用到）。

f(x),g(x)二阶导数存在，所以它们的一阶导数存在，且该导函数连续，且导函数可导。

所以f(g(x))在x=x0的一阶导数等于f'(g(x0))g'(x0)=0，可知这个点是极值点。

要使这个点是极大值点，则这个点的二阶导数要小于零。

利用在这个点的二阶导数定义（注意不能直接求导因为你不知道二阶导数是否连续），如下所示，可判断出f'(a)的符号。

Answer 2

如果可导函数在x0取到极大值，则函数在x0处的二阶导数小于零，这是极值的第二判别定理。

Answer 3

选B，直接用书上的结论就行

追问

答案是选B啊...

Answer 4