Question

1/(1-x)^2求不定积分

Answer 1

解：

dx/(1-x)^2

=∫-d(1-x)/(1-x)^2

=1/(1-x)+C，其中C是任意常数

∫dx/(1+x)^2

=∫d(1+x)/(1+x)^2

=-1/(1+x)+C，其中C是任意常数

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

Answer 3

1/（1-x）

追答

求采纳

追问

答案不对

追答

1/（x-1）

第一个是对的

第二个不对

不信你可以求求导数

追问

可是答案是x/1-x

追答

好吧，我醉了

我给你一个完整的

1/（1-x）+c

c是任意常数

这是他的通解

当c为负一时就是你的答案

懂吗

追问

……