如图在矩形abcd中,ef分别为adbc的中点,连接af.dfbeceaf求证四边形egfh为菱 5
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证明：
∵E,F分别是AD,BC中点
∵AE∥CF,DE∥BF,AD=BC
∴AE=CF,DE=BF
∴四边形AECF，DEBF均为平行四边形
∴EG∥FH,FG∥EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵FH∥BE,∴∠HFC=∠GBF
AF∥EC,∴∠AFB=∠HCF
∴⊿BFG≌⊿FCH(ASA)
∴FG=FH
∴四边形EGFH是菱形（一组临边相等的平行四边形是菱形）
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∵E,F分别是AD,BC中点
∵AE∥CF,DE∥BF,AD=BC
∴AE=CF,DE=BF
∴四边形AECF，DEBF均为平行四边形
∴EG∥FH,FG∥EH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵FH∥BE,∴∠HFC=∠GBF
AF∥EC,∴∠AFB=∠HCF
∴⊿BFG≌⊿FCH(ASA)
∴FG=FH
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