Question

如图所示，直线AF分别截BD、CE于G、H，点B在AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF于AC平行吗？为什么？

如图所示，直线AF分别截BD、CE于G、H，点B在AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D，则DF于AC平行吗？为什么？

Answer 1

因为角c等于角d，所以db平行于ec，所以角d等于角cef，又因为角d等于角c，所以角cef等于角c，所以df平行于ac

追问

“因为角c等于角d，所以db平行于ec”为什么？

追答

你看，因为角d等于角cef，他俩是同位角所以db平行于ec，又因为角d等于角c，所以角cef等于角c，所以df平行于ac

Answer 2

延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD
BD交AC于E
因为角ABD=角ACD=60度
所以三角形AEB和三角形DEC相似
∠BAE=∠BDC
CE/BE=ED/EA