Question

【高中数学】6题求详解谢谢！！

Answer 1

如图所示：平面A1BD与平面AA1C1C的交线为A1F，

易证F是BD的中点，即：A1F是三角形A1BD的中线；

同理：平面A1BD与平面AB1C1D的交线为DE

易证E是A1B的中点，即：DE是三角形A1BD的中线；

而G是A1F与DE的交点，所以G是三角形A1BD的重心。

Answer 2

解：设线与面的交点为O,AC与BD的交点为E,连接A1E,可以知道,E为BD的中点（长方形）.然后取剖面AA1C1C,AE是AC的中点,可以求得EO：OA1=1：2.
再取剖面A1BD,由E是BD中点加上EO：OA1=1：2可以知道O是此三角形中线的交点，即为重心

Answer 3

追答

三条中线的交点，重心。