Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8。动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8。动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动；动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒5／3个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC。动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位的运动速度运动，连结PQ。点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）
（1）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：∵PD⊥AC，∠C=90°
∴PD∥BC，即PD∥BQ
要使四边形PDBQ为平行四边形，需PD=BQ
PD=4/3t (t<6)
BQ=8-2t (t<4)
∴4/3t=8-2t (t<4)
∴t=2.4 存在

Answer 2

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8。动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动；动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒5／3个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC。动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位的运动速度运动，连结PQ。点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）
（1）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。