Question

已知方程组ax+y=3，3x-2y=5的解x和y互为相反数，求a的值

Answer 1

思路：这道题是二元一次方程组，题目中已经给出x，y为相反数，则x+y=0
以此为突破口最终达到目的。
由x+y=0得，y=-x
则3x-2y=5为3x+2x=5
x=1
y=-x=-1
将x=1 y=-1带入ax+y=3有
a-1=3
a=4
启示：解二元一次方程组时，除了正向思维，我们也应当考虑逆向思维的解答。或与就能事半功倍。

Answer 2

ax+y=3→y=3-ax
3x-2y=5→3x-2(3-ax)=5(代入y=3-ax）→（3+2a)x=11→x=11/(3+2a)
∴y=3-a*11/(3+2a)=(9-5a)/(3+2a)

∵x、y互为相反数
∴11/(3+2a)=-(9-5a)/(3+2a)
→11=-9+5a→
5a=20
→a=4