Question

鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只

Answer 1

鸡有80只，兔有20只。

解：设鸡的数量为X，兔的数量为100-X，鸡脚数量为2X，兔脚数量为4×（100-X）。

列公式：2X-4×（100-X）=80

2X-（400-4X）=80

2X-400+4X=80

6X=80+400

X=80

答：鸡的数量80只，兔的数量20只。

扩展资料

此类问题属于鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

示例：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2X+4×（35-X）=94

2X+（140-4X）=94

2X+140-4X=94

140-94=2X

X=23

答：兔子有12只，鸡有23只。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

Answer 2

方程法：
解设兔X只,鸡（100-X）只，鸡有2条腿，兔子有4条腿，所以得到方程
(100-X)×2-4X=80
X=20(只)
鸡100-X=100-20=80(只)
所以鸡80只，兔子20只
或者
假设法：
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.
celimwnk2014-10-22

Answer 3

80÷2=40(只)
100-40=60(只)
兔有
60÷(2+1)=20(只)
鸡有
100-20=80(只)

Answer 4

解：设兔有x只，则鸡有(100-x)只。
2(100-x)-4x=80
200-2x-4x=80
200-6x=80
200-6x+6x=80+6x
200=80+6x
80+6x=200
80+6x-80=200-80
6x=120
x=20
100-x=100-80=20
答：鸡有80只，兔有20只。