Question

怎样把相量形式转换代数形式？

Answer 1

说的是电工学中的相量吗？
电工学中的相量是复数的指数形式，例如复电压U∠φ[它表示的是正弦电压√2Usin(ωt+φ)]，转化成复数的代数形式是Ux+jUy= Ucosφ+jUsinφ。
转化规律是代数形式的实部是幅值乘以幅角的余弦而虚部是幅值乘以幅角的正弦。
例如220∠30°=220cos30°+j220sin30°=110√3+110j；
10∠(-π/3)=10cos(-π/3)+10sin(-π/3)=5-5√3j；
100∠90°=100j；100∠π=-100等等。
以上各式中，虚数单位用j表示。

追问

代数式怎么转换相量形式？ 能否说下谢谢！

追答

复数的代数式转换为相量的做法稍为复杂，可分两节介绍。
1，复数a+bj=Z

追问

然后呢？ 欧拉公式我不会计算

追答

1、复数a+bj=Z(cosφ+jsinφ)=Z∠φ,先把代数式化成三角式，求出幅值Z和幅角φ，就能顺利地写成相量式了。式中Z=√(a²+b²)； cosφ=a/[√(a²+b²)]； sinφ=b/[√(a²+b²)]，φ角有多个数值可取，一般取0到2π之间的角度，有时也使用负值。
注意三角式要求cosφ和jsinφ的前面均使用正号。
关于代数式和三角式的互化，搜百度复数/三角式、指数式有详尽的论述。
2、复数的几何意义是向量。把代数式转化成三角式时总是借助平面直角坐标系（复平面），把向量的起点置于坐标系原点，向量的终点的横坐标就是a；纵坐标是b；向量的长度（绝对值）就是Z；以原点为顶点，从x轴起按逆时针方向转到向量处的角度就是φ角。可见复数两种形式的互化就是直角坐标系和极坐标系间的互化。
3、关于指数式，Z(cosφ+jsinφ)=Z∠φ=Ze^jφ，式中jφ是e的指数。指数式Ze^jφ包含了Z和φ两个参数，是进行复数乘除法运算的有力工具。主要是
若复数a=Ae^jφ=A(cosφ+jsinφ)， 复数b=Be^jθ=B(cosθ+jsinθ),
那么两个复数的积ab=Ae^jφ*Be^jθ=ABe^j(φ+θ)=AB[cos(φ+θ)+jsin(φ+θ)]，
两个复数的商a/b==Ae^jφ/(Be^jθ)=(A/B)e^j(φ-θ)=(A/B)[cos(φ-θ)+jsin(φ-θ)]。

Answer 2

　　相量形式上是复数，即用复数表示相量。相量只是表示正弦量，它实质上只反映了正弦量的两个要素：
　　幅值和初相位。用以表示的电量（如电压或电流）上加一波浪线即表示相量。它用复数表示，该复数的模等于正弦量的幅值，复数的幅角等于正弦量的初相位。