Question

规格化浮点数是什么?

Answer 1

规格化浮点数又称格式化输出，是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。

规格化的浮点数是指规定尾数部分用纯小数来表示，而且尾数的绝对值应大于或等于1/R（R为计算机进位计数制的基数）并小于等于1。在科学计数法中，一个浮点数在计算机中的编码不唯一，这样就给编码带来了很大的麻烦，所有在计算机中要对浮点数进行规格化。

一共有左规和右规两种规格化操作。

规格化浮点数特殊情形：

当阶码E为全0且尾数也为全0时，表示的真值x为零，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。

当阶码E为全1且尾数M为全0时，表示的真值x为无穷大，结合符号位S为0或1，也有+∞和-∞之分。这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（十进制的255）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。

对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正的指数值e则为-126到+127.因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10ˇ-38～10ˇ38（以10的幂表示）。