Question

代数公式问题？

看视频时发现第2步到第3步不清楚是怎么转换的,越详细越好.

Answer 1

你问的问题属于“等比数列求和”问题，在等比数列求和公式推导中，有一种方法叫作“错位相减法”，已知数列{an}是等比数列，公比为q，前n项和Sn，

Sn=a1+a2 +a3 +...+an

Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q

以上两式相减得（1-q）*Sn=a1-an*q

当q≠1时，两边同除以（1-q）就得到了你说的公式。

Answer 2

错位相减：
S=100 + 90 + 81 + ...
0.9S = 90 + 81 + ...
相减之后，90以后的项全部为0，只剩下了第一项100.