若数列｛An｝是等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是（ ）数列
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也是等差数列
解答如下：Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差
则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2
因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2
由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn
由等差数列公式 2Am=Am-1+Am+1 可知Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等差数列
解答如下：Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差
则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2
因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2
由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn
由等差数列公式 2Am=Am-1+Am+1 可知Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等差数列
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