完全平方公式怎么求?

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解:

x^2-4x+4=5

x²-4x+4=1+4

(x-2)²=5

x-2=±√5 

x=2±√5 

x1=2+√5 ,x2=2-√5 

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2的条件话,则称A是完全平方式,亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。

扩展资料:

完全平方公式  :

(1)两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍,即

(2)两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍,即(a-b)²=a²+b²-2ab

熟记口诀:首平方,尾平方,前后两倍放中央,符号看前方。

这两个公式的结构特征:

1)左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

2)左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);

3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

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