简单高数题求不定积分

∫(√(x^2-4))/xdx我令√(x^2-4)=t为什么不可以啊?... ∫(√(x^2-4))/xdx
我令√(x^2-4)=t为什么不可以啊?
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小恭1221
2015-03-25 · TA获得超过6109个赞
知道大有可为答主
回答量:2001
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可以这么代换,代换后结果是:
∫t/√(t^2+4)d(√(t^2+4))
=∫2t^2/(t^2+4)dt
=∫[2-4/(t^2+4)]dt
=2t-2arctan(t/2)+C
然后把x代换回来就行了
更多追问追答
追问
可是用x=2secx代换求出来的结果是正确结果啊
结果是√(x^2-4)-2arccos2/x+C
追答

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