奇函数和偶函数分别关于什么对称
两者的概念：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
扩展资料：
偶函数公式：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。
参考资料来源：百度百科-奇函数
参考资料来源：百度百科-偶函数
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2024-12-24 广告
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。
1、对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
以f(x)=x³这个偶函数为例，f(-5)=-125，f(5)=125，当x=-5时，对应的y都是-125，当x=5时，对应的y都是125，正好与互为相反数。图像上点（-5，-125）与点（5，125）是中心对称。
2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
以f(x)=x²这个偶函数为例，f(-5)=25，f(5)=25，当x=-5和5时，对应的y都是25。
扩展资料：
函数奇偶性的特点：由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。
奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，而偶函数刚好相反。对于奇函数f(x)，当f(0)有意义时，f(x)的图象一定过原点。
参考资料来源：
奇函数图象关于原点对称。
1、奇函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为奇函数，若为奇函数，且在x=0处有意义。
2、设在定义域上可导，若在上为奇函数，则在上为偶函数，两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数，两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
扩展资料
原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y)。
理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X,Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点。
当坐标轴上有一点（X,Y）（此处X,Y取正值）其对称点为同坐标系中的（- X,- Y）这2个点就叫做原点对称，刚才所指的点（X,Y）为第一象限的点（直角坐标系的右上），（- X,- Y）为第三象限的点（直角坐标系的左下）。
如果一个函数 f(x) 的定义域内的任何一个 x 和值域内的任何一个 y，都有 f(- x) = - f(x) ,且定义域也关于原点对称的话就说 f(x) 为奇函数（就是说这个函数 f(x) 的任何一个点（X,Y）都有对称点的话就称其为奇函数）。
参考资料：百度百科-奇函数
参考资料：百度百科-原点对称
1. 奇函数：
奇函数是指满足以下条件的函数：对于定义域内的任意实数x，函数值f(-x)等于-f(x)。
换句话说，奇函数关于原点对称，也就是说，如果将奇函数的图像沿y轴翻转180度，那么图像会完全重合。
奇函数通常具有形如f(x) = ax^n的形式，其中a为非零常数，n为奇数。
2. 偶函数：
偶函数是指满足以下条件的函数：对于定义域内的任意实数x，函数值f(-x)等于f(x)。
换句话说，偶函数关于y轴对称，也就是说，如果将偶函数的图像沿y轴翻转，那么图像会完全重合。
偶函数通常具有形如f(x) = ax^n的形式，其中a为非零常数，n为偶数。
例如，考虑函数f(x) = x^3，这是一个奇函数。对于任意实数x，有f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)，满足奇函数的定义。图像上的点(x, f(x))和(-x, -f(x))对称于原点。
再例如，考虑函数g(x) = x^2，这是一个偶函数。对于任意实数x，有g(-x) = (-x)^2 = x^2 = g(x)，满足偶函数的定义。图像上的点(x, g(x))和(-x, g(x))对称于y轴。
总结：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。奇函数通常具有形如f(x) = ax^n的形式，其中n为奇数，偶函数通常具有形如f(x) = ax^n的形式，其中n为偶数。
