求函数f（x）=2x 3 +6x 2 -18x+3的极值．
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f′（x）=6x 2 +12x-18，令f′（x）=0，
解得x 1 =-3或x 2 =1．
当x∈（-3，1）时，f′（x）＜0；
当x∈（-∞，-3）或x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
所以，当x=-3时，函数取得极大值f（-3）=57；当x=1时，函数取得极小值f（1）=-7．
解得x 1 =-3或x 2 =1．
当x∈（-3，1）时，f′（x）＜0；
当x∈（-∞，-3）或x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
所以，当x=-3时，函数取得极大值f（-3）=57；当x=1时，函数取得极小值f（1）=-7．
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