Question

全等三角形是相似三角形吗

Answer 1

是。一定相似的三角形有：两个全等的三角形一定相似；两个等腰直角三角形一定相似；两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似；两个等边三角形一定相似。

相似三角形的性质

定义：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

定理：相似三角形任意对应线段的比等于相似比。

定理：相似三角形的面积比等于相似比的平方。

相似三角形的判定

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：

定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理：三边成比例的两个三角形相似。

定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

根据以上判定定理，可以推出下列结论：

推论：三边对应平行的两个三角形相似。

推论：一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。