统计学基础知识

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统计学基本概念

假设检验:根据一定假设条件由样本推断总体的方法。(小概率反证的思想,即在原假设成立的前提下,小概率事件在一次实验中不太可能发生,如果发生了,则认为原假设并不成立。)

假阳性:又称第一类错误,原假设实际上是正确的,但我们做出的决定是拒绝原假设,拒绝实际上成立的,为 “弃真” 错误。

可能产生的原因:1)样本极端数值;2)采用决策标准较宽松。

假阴性:第二类错误,原假设实际上是不正确的,但我们却做出了接受原假设的决定。

可能产生的原因:1)实验设计不灵敏;2)样本数据变异过大;3)处理效应本身较小。

犯Ⅰ类错误得危害较大,由于报告了本来不存在的现象,则因此现象而衍生出的后续研究、应用的危害将是不可估量的。相对而言,Ⅱ类错误的危害则相对较小,因为研究者如果对自己的假设很有信心,可能会重新设计实验,再次来过,直到得到自己满意的结果(但是如果对本就错误的观点坚持的话,可能会演变成Ⅰ类错误)。

置信水平:表示样本统计值的精确度,它是指样本统计值落在参数值某一正负区间内的概率。

置信水平:是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;

置信区间:是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

区别估算:

显著性差异:

p-value:假定值。

平均值:反映数据集中趋势。

中位数:

p1/p25/p50/p75/p99:

相关性:反映两个变量之间变化趋势的方向以及程度。

三个相关性系数(pearson, spearman, kendall)

因果性:原因和结果是揭示世界中普遍联系的事物具有先后相继、彼此制约的一对范畴。

幸存者偏差:只能看到经过筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息。 参考

大数定律:在随机事件的大量重复出现中,往往呈现几乎必然的规律,这个规律就是大数定律。

80/20:重要的只占20%,其余80%是次要的。

本文主要介绍:统计学基本概念、数据的收集、数据的描述、回归和分类、多元分析,其中回归和分类、多元分析是学习重点。统计学中的其它概念如:概率及分布、参数估计、假设检验属于经典统计的内容,在此文略去。

统计学:收集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。

数据分析的方法可分为描述统计和推断统计。

注意:分类变量如“行业”,其变量值可以为“零售业”、“旅游业”、“汽车制造业”;顺序变量如“产品等级”,其变量值可以位“一等品”、“二等品”、“次品”。分类变量与顺序变量均可称为定性变量、属性变量。

2.数据的收集

注意:    在抽查中可根据具体项目采取概率抽样和非概率抽样相结合的方式,收集数据也可以采用自填、电访、面访相结合的方式以节省成本。    在间接来源中,注意对二手数据评估,可以考虑:数据是谁收集的?为什么目的收集的?数据怎么收集的?什么时候收集的?避免对二手数据的错用、误用、滥用。

3.数据的描述

3.1数据的概括性度量

注意:在excel 数据---“数据分析---描述统计 中能得到所有指标值。

3.2数据的图表展示

说明:不同的箱线图对应的分布如下

注意事项:图表应简洁、合理的表达统计目的,不应在图形的修饰上花费太多时间。在绘制图形时,应避免一切不必要的装饰,注重图形所要表达的信息,图形产生的视觉效果应与数据所体现的事物特征一致,不得歪曲数据。

统计表是用于展示数据的另一个基本工具,一般由表头、行标题、列标题和数字资料组成,必要时在统计表的下方添加数据来源、变量注释和说明等。统计表的横竖比例要适当,避免出现过高或过宽的情况;表头标题应满足3W原则(when、where、what),统计表中应注明单位,表的上下两条线一般用粗线,中间的其它线用细线;通常情况下,统计表左右两边不封口,列标题之间在必要时可用竖线分开,而行标题通常不必用横线分开;表中数据一般是右对齐,有小数点时小数点对齐,小数点位数统一,对于没有数字的单元,一般用“—”表示,表中不应出现空白单元格。

4.回归与分类

4.1回归:数值型变量(因)——数值型变量(自)

  线性回归属于经典统计学,模型能够写成公式,而其它几种方式属于现代方法,模型体现在算法之中,这些方法广泛应用于机器学习或数据挖掘之中。算法模型适用范围比经典的统计模型根据广泛。在处理巨大的数据集上,在无法假定任何分布背景的情况下,在面对众多竞争模型,算法模型较经典模型有着不可比拟的优越性。 

4.2分类:分类变量(因)——数值型变量(自)

  说明:Logistic回归、线性判别分析(Fisher判别法)均属于经典统计的内容。支持向量机是基于数学模型但充分结合了计算机的算法。

4.3分类:分类变量(因)——分类变量(自)

参考:

统计学基础知识

链接:https://www.jianshu.com/p/3f9c2e587d43

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