7.设 f(lnx+1)=x^2+2x+3 , x>0 ,求 f（x）
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见了括号内非纯x形式一般用换元法求解析式
令lnx+1=t,得x=e^(t-1),
由f(lnx+1)=x^2+2x+3 =（x+1）^2+2
代入f(t)=【e^(t-1)^2+1】^2+2,
即f(x)=【e^(x-1)^2+1】^2+2,
令lnx+1=t,得x=e^(t-1),
由f(lnx+1)=x^2+2x+3 =（x+1）^2+2
代入f(t)=【e^(t-1)^2+1】^2+2,
即f(x)=【e^(x-1)^2+1】^2+2,
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设u=lnx+1,则x=e^(u-1),
f(u)=[e^(u-1)]^2+2e^(u-1)+3
=e^(2u-2)+2e^(u-1)+3,
即f(x)=e^(2x-2)+e^(x-1)+3.
f(u)=[e^(u-1)]^2+2e^(u-1)+3
=e^(2u-2)+2e^(u-1)+3,
即f(x)=e^(2x-2)+e^(x-1)+3.
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