求大神解答复变函数题 20

∮_(|z|-1)[(e^z/z^2)dz]=()。A.2πiB.πiC.0D.π... ∮_(|z|-1)[(e^z/z^2)dz]=()。A.2πiB.πiC.0D.π 展开
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百度网友8362f66
2021-12-08 · TA获得超过8.3万个赞
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选A。其过程是,设f(z)=(e^z)/z²。∴z0=0是f(z)的二阶极点、且位于丨z丨=1内。∴按照柯西积分定理,原式=(2πi)Res[f(z),z0]。
而,Res[f(z),z0]=lim(z→z0)[(z-z0)²f(z)]'=lim(z→0)e^z=1。∴原式=2πi。故,选A。
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