Question

数学高手请进

已知，如图
求证：AC*EF=AB*DF 要过点E做EM//DB 请告诉我下来怎样做 请写清过程 谢谢

Answer 1

可以用倒推法进行分析，要使AC*EF=AB*DF，即须证得AC/AB=DF/EF；
因为EM//DB，可知EM//AB，在三角形ABC中，就有EM/AB=EC/AC；
同理在三角形DBF中有EM/DB=EF/DF；
由于EM/AB=EC/AC，可得AC/AB=EC/EM；
同理由于EM/DB=EF/DF，可得DF/EF=DB/EM
所以假如AC/AB=DF/EF成立，则须有EC/EM＝DB/EM；即须EC＝DB；
故此题应有满足EC＝DB的条件才能证得AC*EF=AB*DF

Answer 2

没有其他任何比如E为AC中点等的条件的吗？