求积分∫1/(e^x+1)dx

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大沈他次苹0B
2022-05-22 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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∫1/(e^x+1)dx=∫e^x/e^x(e^x+1)dx=∫1/e^x(e^x+1)d(e^x)=∫[1/e^x-1/(e^x+1)]d(e^x)=∫[(1/e^x)d(e^x)-1/(e^x+1)d(e^x)]=ln(e^x)-∫[1/(e^x+1)d(e^x+1)]=x-ln(e^x+1)+C(C为任意常数)
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